Решение квадратного уравнения x² +96x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 33 = 9216 - 132 = 9084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9084) / (2 • 1) = (-96 + 95.310020459551) / 2 = -0.68997954044916 / 2 = -0.34498977022458

x₂ = (-96 - √ 9084) / (2 • 1) = (-96 - 95.310020459551) / 2 = -191.31002045955 / 2 = -95.655010229775

Ответ: x₁ = -0.34498977022458, x₂ = -95.655010229775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.34498977022458 - 95.655010229775 = -96

x₁ • x₂ = -0.34498977022458 • (-95.655010229775) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34498977022458, x₂ = -95.655010229775 означают, в этих точках график пересекает ось X