Решение квадратного уравнения x² +96x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 34 = 9216 - 136 = 9080

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-96 + √ 9080) / (2 • 1) = (-96 + 95.289033996573) / 2 = -0.71096600342723 / 2 = -0.35548300171362

x2 = (-96 - √ 9080) / (2 • 1) = (-96 - 95.289033996573) / 2 = -191.28903399657 / 2 = -95.644516998286

Ответ: x1 = -0.35548300171362, x2 = -95.644516998286.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x1 + x2 = -0.35548300171362 - 95.644516998286 = -96

x1 • x2 = -0.35548300171362 • (-95.644516998286) = 34

График

Два корня уравнения x1 = -0.35548300171362, x2 = -95.644516998286 означают, в этих точках график пересекает ось X