Решение квадратного уравнения x² +96x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 35 = 9216 - 140 = 9076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9076) / (2 • 1) = (-96 + 95.268042910516) / 2 = -0.73195708948357 / 2 = -0.36597854474179

x₂ = (-96 - √ 9076) / (2 • 1) = (-96 - 95.268042910516) / 2 = -191.26804291052 / 2 = -95.634021455258

Ответ: x₁ = -0.36597854474179, x₂ = -95.634021455258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.36597854474179 - 95.634021455258 = -96

x₁ • x₂ = -0.36597854474179 • (-95.634021455258) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36597854474179, x₂ = -95.634021455258 означают, в этих точках график пересекает ось X