Решение квадратного уравнения x² +96x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 36 = 9216 - 144 = 9072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9072) / (2 • 1) = (-96 + 95.247047198325) / 2 = -0.75295280167474 / 2 = -0.37647640083737

x₂ = (-96 - √ 9072) / (2 • 1) = (-96 - 95.247047198325) / 2 = -191.24704719833 / 2 = -95.623523599163

Ответ: x₁ = -0.37647640083737, x₂ = -95.623523599163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.37647640083737 - 95.623523599163 = -96

x₁ • x₂ = -0.37647640083737 • (-95.623523599163) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37647640083737, x₂ = -95.623523599163 означают, в этих точках график пересекает ось X