Решение квадратного уравнения x² +96x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 37 = 9216 - 148 = 9068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9068) / (2 • 1) = (-96 + 95.226046856939) / 2 = -0.77395314306069 / 2 = -0.38697657153035

x₂ = (-96 - √ 9068) / (2 • 1) = (-96 - 95.226046856939) / 2 = -191.22604685694 / 2 = -95.61302342847

Ответ: x₁ = -0.38697657153035, x₂ = -95.61302342847.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.38697657153035 - 95.61302342847 = -96

x₁ • x₂ = -0.38697657153035 • (-95.61302342847) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38697657153035, x₂ = -95.61302342847 означают, в этих точках график пересекает ось X