Решение квадратного уравнения x² +96x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 38 = 9216 - 152 = 9064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9064) / (2 • 1) = (-96 + 95.205041883295) / 2 = -0.79495811670476 / 2 = -0.39747905835238

x₂ = (-96 - √ 9064) / (2 • 1) = (-96 - 95.205041883295) / 2 = -191.2050418833 / 2 = -95.602520941648

Ответ: x₁ = -0.39747905835238, x₂ = -95.602520941648.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.39747905835238 - 95.602520941648 = -96

x₁ • x₂ = -0.39747905835238 • (-95.602520941648) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39747905835238, x₂ = -95.602520941648 означают, в этих точках график пересекает ось X