Решение квадратного уравнения x² +96x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 39 = 9216 - 156 = 9060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9060) / (2 • 1) = (-96 + 95.184032274326) / 2 = -0.81596772567364 / 2 = -0.40798386283682

x₂ = (-96 - √ 9060) / (2 • 1) = (-96 - 95.184032274326) / 2 = -191.18403227433 / 2 = -95.592016137163

Ответ: x₁ = -0.40798386283682, x₂ = -95.592016137163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.40798386283682 - 95.592016137163 = -96

x₁ • x₂ = -0.40798386283682 • (-95.592016137163) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40798386283682, x₂ = -95.592016137163 означают, в этих точках график пересекает ось X