Решение квадратного уравнения x² +96x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 4 = 9216 - 16 = 9200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9200) / (2 • 1) = (-96 + 95.916630466254) / 2 = -0.083369533745611 / 2 = -0.041684766872805

x₂ = (-96 - √ 9200) / (2 • 1) = (-96 - 95.916630466254) / 2 = -191.91663046625 / 2 = -95.958315233127

Ответ: x₁ = -0.041684766872805, x₂ = -95.958315233127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.041684766872805 - 95.958315233127 = -96

x₁ • x₂ = -0.041684766872805 • (-95.958315233127) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.041684766872805, x₂ = -95.958315233127 означают, в этих точках график пересекает ось X