Решение квадратного уравнения x² +96x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 40 = 9216 - 160 = 9056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9056) / (2 • 1) = (-96 + 95.163018026963) / 2 = -0.83698197303745 / 2 = -0.41849098651873

x₂ = (-96 - √ 9056) / (2 • 1) = (-96 - 95.163018026963) / 2 = -191.16301802696 / 2 = -95.581509013481

Ответ: x₁ = -0.41849098651873, x₂ = -95.581509013481.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.41849098651873 - 95.581509013481 = -96

x₁ • x₂ = -0.41849098651873 • (-95.581509013481) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41849098651873, x₂ = -95.581509013481 означают, в этих точках график пересекает ось X