Решение квадратного уравнения x² +96x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 41 = 9216 - 164 = 9052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9052) / (2 • 1) = (-96 + 95.14199913813) / 2 = -0.85800086186963 / 2 = -0.42900043093481

x₂ = (-96 - √ 9052) / (2 • 1) = (-96 - 95.14199913813) / 2 = -191.14199913813 / 2 = -95.570999569065

Ответ: x₁ = -0.42900043093481, x₂ = -95.570999569065.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.42900043093481 - 95.570999569065 = -96

x₁ • x₂ = -0.42900043093481 • (-95.570999569065) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42900043093481, x₂ = -95.570999569065 означают, в этих точках график пересекает ось X