Решение квадратного уравнения x² +96x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 42 = 9216 - 168 = 9048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9048) / (2 • 1) = (-96 + 95.120975604753) / 2 = -0.87902439524709 / 2 = -0.43951219762354

x₂ = (-96 - √ 9048) / (2 • 1) = (-96 - 95.120975604753) / 2 = -191.12097560475 / 2 = -95.560487802376

Ответ: x₁ = -0.43951219762354, x₂ = -95.560487802376.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.43951219762354 - 95.560487802376 = -96

x₁ • x₂ = -0.43951219762354 • (-95.560487802376) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43951219762354, x₂ = -95.560487802376 означают, в этих точках график пересекает ось X