Решение квадратного уравнения x² +96x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 43 = 9216 - 172 = 9044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9044) / (2 • 1) = (-96 + 95.09994742375) / 2 = -0.90005257625008 / 2 = -0.45002628812504

x₂ = (-96 - √ 9044) / (2 • 1) = (-96 - 95.09994742375) / 2 = -191.09994742375 / 2 = -95.549973711875

Ответ: x₁ = -0.45002628812504, x₂ = -95.549973711875.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.45002628812504 - 95.549973711875 = -96

x₁ • x₂ = -0.45002628812504 • (-95.549973711875) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45002628812504, x₂ = -95.549973711875 означают, в этих точках график пересекает ось X