Решение квадратного уравнения x² +96x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 45 = 9216 - 180 = 9036

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-96 + √ 9036) / (2 • 1) = (-96 + 95.057877106529) / 2 = -0.94212289347084 / 2 = -0.47106144673542

x2 = (-96 - √ 9036) / (2 • 1) = (-96 - 95.057877106529) / 2 = -191.05787710653 / 2 = -95.528938553265

Ответ: x1 = -0.47106144673542, x2 = -95.528938553265.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x1 + x2 = -0.47106144673542 - 95.528938553265 = -96

x1 • x2 = -0.47106144673542 • (-95.528938553265) = 45

График

Два корня уравнения x1 = -0.47106144673542, x2 = -95.528938553265 означают, в этих точках график пересекает ось X