Решение квадратного уравнения x² +96x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 46 = 9216 - 184 = 9032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9032) / (2 • 1) = (-96 + 95.036834964134) / 2 = -0.96316503586623 / 2 = -0.48158251793311

x₂ = (-96 - √ 9032) / (2 • 1) = (-96 - 95.036834964134) / 2 = -191.03683496413 / 2 = -95.518417482067

Ответ: x₁ = -0.48158251793311, x₂ = -95.518417482067.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.48158251793311 - 95.518417482067 = -96

x₁ • x₂ = -0.48158251793311 • (-95.518417482067) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48158251793311, x₂ = -95.518417482067 означают, в этих точках график пересекает ось X