Решение квадратного уравнения x² +96x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 47 = 9216 - 188 = 9028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9028) / (2 • 1) = (-96 + 95.015788161758) / 2 = -0.98421183824237 / 2 = -0.49210591912119

x₂ = (-96 - √ 9028) / (2 • 1) = (-96 - 95.015788161758) / 2 = -191.01578816176 / 2 = -95.507894080879

Ответ: x₁ = -0.49210591912119, x₂ = -95.507894080879.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.49210591912119 - 95.507894080879 = -96

x₁ • x₂ = -0.49210591912119 • (-95.507894080879) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49210591912119, x₂ = -95.507894080879 означают, в этих точках график пересекает ось X