Решение квадратного уравнения x² +96x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 48 = 9216 - 192 = 9024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9024) / (2 • 1) = (-96 + 94.994736696303) / 2 = -1.0052633036967 / 2 = -0.50263165184833

x₂ = (-96 - √ 9024) / (2 • 1) = (-96 - 94.994736696303) / 2 = -190.9947366963 / 2 = -95.497368348152

Ответ: x₁ = -0.50263165184833, x₂ = -95.497368348152.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.50263165184833 - 95.497368348152 = -96

x₁ • x₂ = -0.50263165184833 • (-95.497368348152) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50263165184833, x₂ = -95.497368348152 означают, в этих точках график пересекает ось X