Решение квадратного уравнения x² +96x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 49 = 9216 - 196 = 9020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9020) / (2 • 1) = (-96 + 94.97368056467) / 2 = -1.0263194353299 / 2 = -0.51315971766493

x₂ = (-96 - √ 9020) / (2 • 1) = (-96 - 94.97368056467) / 2 = -190.97368056467 / 2 = -95.486840282335

Ответ: x₁ = -0.51315971766493, x₂ = -95.486840282335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.51315971766493 - 95.486840282335 = -96

x₁ • x₂ = -0.51315971766493 • (-95.486840282335) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51315971766493, x₂ = -95.486840282335 означают, в этих точках график пересекает ось X