Решение квадратного уравнения x² +96x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 50 = 9216 - 200 = 9016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9016) / (2 • 1) = (-96 + 94.952619763754) / 2 = -1.0473802362462 / 2 = -0.52369011812312

x₂ = (-96 - √ 9016) / (2 • 1) = (-96 - 94.952619763754) / 2 = -190.95261976375 / 2 = -95.476309881877

Ответ: x₁ = -0.52369011812312, x₂ = -95.476309881877.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.52369011812312 - 95.476309881877 = -96

x₁ • x₂ = -0.52369011812312 • (-95.476309881877) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52369011812312, x₂ = -95.476309881877 означают, в этих точках график пересекает ось X