Решение квадратного уравнения x² +96x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 51 = 9216 - 204 = 9012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9012) / (2 • 1) = (-96 + 94.931554290447) / 2 = -1.0684457095535 / 2 = -0.53422285477673

x₂ = (-96 - √ 9012) / (2 • 1) = (-96 - 94.931554290447) / 2 = -190.93155429045 / 2 = -95.465777145223

Ответ: x₁ = -0.53422285477673, x₂ = -95.465777145223.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.53422285477673 - 95.465777145223 = -96

x₁ • x₂ = -0.53422285477673 • (-95.465777145223) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53422285477673, x₂ = -95.465777145223 означают, в этих точках график пересекает ось X