Решение квадратного уравнения x² +96x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 52 = 9216 - 208 = 9008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9008) / (2 • 1) = (-96 + 94.910484141637) / 2 = -1.0895158583626 / 2 = -0.54475792918131

x₂ = (-96 - √ 9008) / (2 • 1) = (-96 - 94.910484141637) / 2 = -190.91048414164 / 2 = -95.455242070819

Ответ: x₁ = -0.54475792918131, x₂ = -95.455242070819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.54475792918131 - 95.455242070819 = -96

x₁ • x₂ = -0.54475792918131 • (-95.455242070819) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54475792918131, x₂ = -95.455242070819 означают, в этих точках график пересекает ось X