Решение квадратного уравнения x² +96x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 53 = 9216 - 212 = 9004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9004) / (2 • 1) = (-96 + 94.889409314212) / 2 = -1.1105906857883 / 2 = -0.55529534289417

x₂ = (-96 - √ 9004) / (2 • 1) = (-96 - 94.889409314212) / 2 = -190.88940931421 / 2 = -95.444704657106

Ответ: x₁ = -0.55529534289417, x₂ = -95.444704657106.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.55529534289417 - 95.444704657106 = -96

x₁ • x₂ = -0.55529534289417 • (-95.444704657106) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55529534289417, x₂ = -95.444704657106 означают, в этих точках график пересекает ось X