Решение квадратного уравнения x² +96x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 54 = 9216 - 216 = 9000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9000) / (2 • 1) = (-96 + 94.868329805051) / 2 = -1.1316701949486 / 2 = -0.56583509747431

x₂ = (-96 - √ 9000) / (2 • 1) = (-96 - 94.868329805051) / 2 = -190.86832980505 / 2 = -95.434164902526

Ответ: x₁ = -0.56583509747431, x₂ = -95.434164902526.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.56583509747431 - 95.434164902526 = -96

x₁ • x₂ = -0.56583509747431 • (-95.434164902526) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56583509747431, x₂ = -95.434164902526 означают, в этих точках график пересекает ось X