Решение квадратного уравнения x² +96x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 55 = 9216 - 220 = 8996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8996) / (2 • 1) = (-96 + 94.847245611035) / 2 = -1.152754388965 / 2 = -0.5763771944825

x₂ = (-96 - √ 8996) / (2 • 1) = (-96 - 94.847245611035) / 2 = -190.84724561104 / 2 = -95.423622805518

Ответ: x₁ = -0.5763771944825, x₂ = -95.423622805518.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.5763771944825 - 95.423622805518 = -96

x₁ • x₂ = -0.5763771944825 • (-95.423622805518) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5763771944825, x₂ = -95.423622805518 означают, в этих точках график пересекает ось X