Решение квадратного уравнения x² +96x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 56 = 9216 - 224 = 8992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8992) / (2 • 1) = (-96 + 94.826156729038) / 2 = -1.1738432709624 / 2 = -0.58692163548121

x₂ = (-96 - √ 8992) / (2 • 1) = (-96 - 94.826156729038) / 2 = -190.82615672904 / 2 = -95.413078364519

Ответ: x₁ = -0.58692163548121, x₂ = -95.413078364519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.58692163548121 - 95.413078364519 = -96

x₁ • x₂ = -0.58692163548121 • (-95.413078364519) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58692163548121, x₂ = -95.413078364519 означают, в этих точках график пересекает ось X