Решение квадратного уравнения x² +96x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 57 = 9216 - 228 = 8988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8988) / (2 • 1) = (-96 + 94.805063155931) / 2 = -1.1949368440693 / 2 = -0.59746842203467

x₂ = (-96 - √ 8988) / (2 • 1) = (-96 - 94.805063155931) / 2 = -190.80506315593 / 2 = -95.402531577965

Ответ: x₁ = -0.59746842203467, x₂ = -95.402531577965.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.59746842203467 - 95.402531577965 = -96

x₁ • x₂ = -0.59746842203467 • (-95.402531577965) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59746842203467, x₂ = -95.402531577965 означают, в этих точках график пересекает ось X