Решение квадратного уравнения x² +96x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 58 = 9216 - 232 = 8984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8984) / (2 • 1) = (-96 + 94.783964888582) / 2 = -1.2160351114177 / 2 = -0.60801755570886

x₂ = (-96 - √ 8984) / (2 • 1) = (-96 - 94.783964888582) / 2 = -190.78396488858 / 2 = -95.391982444291

Ответ: x₁ = -0.60801755570886, x₂ = -95.391982444291.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.60801755570886 - 95.391982444291 = -96

x₁ • x₂ = -0.60801755570886 • (-95.391982444291) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60801755570886, x₂ = -95.391982444291 означают, в этих точках график пересекает ось X