Решение квадратного уравнения x² +96x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 59 = 9216 - 236 = 8980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8980) / (2 • 1) = (-96 + 94.762861923857) / 2 = -1.2371380761429 / 2 = -0.61856903807146

x₂ = (-96 - √ 8980) / (2 • 1) = (-96 - 94.762861923857) / 2 = -190.76286192386 / 2 = -95.381430961929

Ответ: x₁ = -0.61856903807146, x₂ = -95.381430961929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.61856903807146 - 95.381430961929 = -96

x₁ • x₂ = -0.61856903807146 • (-95.381430961929) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61856903807146, x₂ = -95.381430961929 означают, в этих точках график пересекает ось X