Решение квадратного уравнения x² +96x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 6 = 9216 - 24 = 9192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9192) / (2 • 1) = (-96 + 95.874918513655) / 2 = -0.12508148634492 / 2 = -0.062540743172462

x₂ = (-96 - √ 9192) / (2 • 1) = (-96 - 95.874918513655) / 2 = -191.87491851366 / 2 = -95.937459256828

Ответ: x₁ = -0.062540743172462, x₂ = -95.937459256828.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.062540743172462 - 95.937459256828 = -96

x₁ • x₂ = -0.062540743172462 • (-95.937459256828) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.062540743172462, x₂ = -95.937459256828 означают, в этих точках график пересекает ось X