Решение квадратного уравнения x² +96x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 61 = 9216 - 244 = 8972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8972) / (2 • 1) = (-96 + 94.720641889717) / 2 = -1.2793581102831 / 2 = -0.63967905514153

x₂ = (-96 - √ 8972) / (2 • 1) = (-96 - 94.720641889717) / 2 = -190.72064188972 / 2 = -95.360320944858

Ответ: x₁ = -0.63967905514153, x₂ = -95.360320944858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.63967905514153 - 95.360320944858 = -96

x₁ • x₂ = -0.63967905514153 • (-95.360320944858) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63967905514153, x₂ = -95.360320944858 означают, в этих точках график пересекает ось X