Решение квадратного уравнения x² +96x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 62 = 9216 - 248 = 8968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8968) / (2 • 1) = (-96 + 94.699524814014) / 2 = -1.3004751859863 / 2 = -0.65023759299314

x₂ = (-96 - √ 8968) / (2 • 1) = (-96 - 94.699524814014) / 2 = -190.69952481401 / 2 = -95.349762407007

Ответ: x₁ = -0.65023759299314, x₂ = -95.349762407007.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.65023759299314 - 95.349762407007 = -96

x₁ • x₂ = -0.65023759299314 • (-95.349762407007) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65023759299314, x₂ = -95.349762407007 означают, в этих точках график пересекает ось X