Решение квадратного уравнения x² +96x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 63 = 9216 - 252 = 8964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8964) / (2 • 1) = (-96 + 94.678403028357) / 2 = -1.321596971643 / 2 = -0.6607984858215

x₂ = (-96 - √ 8964) / (2 • 1) = (-96 - 94.678403028357) / 2 = -190.67840302836 / 2 = -95.339201514178

Ответ: x₁ = -0.6607984858215, x₂ = -95.339201514178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.6607984858215 - 95.339201514178 = -96

x₁ • x₂ = -0.6607984858215 • (-95.339201514178) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6607984858215, x₂ = -95.339201514178 означают, в этих точках график пересекает ось X