Решение квадратного уравнения x² +96x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 64 = 9216 - 256 = 8960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8960) / (2 • 1) = (-96 + 94.657276529594) / 2 = -1.3427234704061 / 2 = -0.67136173520307

x₂ = (-96 - √ 8960) / (2 • 1) = (-96 - 94.657276529594) / 2 = -190.65727652959 / 2 = -95.328638264797

Ответ: x₁ = -0.67136173520307, x₂ = -95.328638264797.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.67136173520307 - 95.328638264797 = -96

x₁ • x₂ = -0.67136173520307 • (-95.328638264797) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67136173520307, x₂ = -95.328638264797 означают, в этих точках график пересекает ось X