Решение квадратного уравнения x² +96x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 65 = 9216 - 260 = 8956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8956) / (2 • 1) = (-96 + 94.636145314568) / 2 = -1.3638546854322 / 2 = -0.68192734271608

x₂ = (-96 - √ 8956) / (2 • 1) = (-96 - 94.636145314568) / 2 = -190.63614531457 / 2 = -95.318072657284

Ответ: x₁ = -0.68192734271608, x₂ = -95.318072657284.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.68192734271608 - 95.318072657284 = -96

x₁ • x₂ = -0.68192734271608 • (-95.318072657284) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68192734271608, x₂ = -95.318072657284 означают, в этих точках график пересекает ось X