Решение квадратного уравнения x² +96x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 67 = 9216 - 268 = 8948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8948) / (2 • 1) = (-96 + 94.593868723084) / 2 = -1.4061312769163 / 2 = -0.70306563845813

x₂ = (-96 - √ 8948) / (2 • 1) = (-96 - 94.593868723084) / 2 = -190.59386872308 / 2 = -95.296934361542

Ответ: x₁ = -0.70306563845813, x₂ = -95.296934361542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.70306563845813 - 95.296934361542 = -96

x₁ • x₂ = -0.70306563845813 • (-95.296934361542) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70306563845813, x₂ = -95.296934361542 означают, в этих точках график пересекает ось X