Решение квадратного уравнения x² +96x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 68 = 9216 - 272 = 8944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8944) / (2 • 1) = (-96 + 94.572723340295) / 2 = -1.4272766597049 / 2 = -0.71363832985244

x₂ = (-96 - √ 8944) / (2 • 1) = (-96 - 94.572723340295) / 2 = -190.5727233403 / 2 = -95.286361670148

Ответ: x₁ = -0.71363832985244, x₂ = -95.286361670148.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.71363832985244 - 95.286361670148 = -96

x₁ • x₂ = -0.71363832985244 • (-95.286361670148) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71363832985244, x₂ = -95.286361670148 означают, в этих точках график пересекает ось X