Решение квадратного уравнения x² +96x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 69 = 9216 - 276 = 8940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8940) / (2 • 1) = (-96 + 94.551573228583) / 2 = -1.4484267714175 / 2 = -0.72421338570874

x₂ = (-96 - √ 8940) / (2 • 1) = (-96 - 94.551573228583) / 2 = -190.55157322858 / 2 = -95.275786614291

Ответ: x₁ = -0.72421338570874, x₂ = -95.275786614291.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.72421338570874 - 95.275786614291 = -96

x₁ • x₂ = -0.72421338570874 • (-95.275786614291) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72421338570874, x₂ = -95.275786614291 означают, в этих точках график пересекает ось X