Решение квадратного уравнения x² +96x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 7 = 9216 - 28 = 9188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9188) / (2 • 1) = (-96 + 95.854055730574) / 2 = -0.14594426942593 / 2 = -0.072972134712963

x₂ = (-96 - √ 9188) / (2 • 1) = (-96 - 95.854055730574) / 2 = -191.85405573057 / 2 = -95.927027865287

Ответ: x₁ = -0.072972134712963, x₂ = -95.927027865287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.072972134712963 - 95.927027865287 = -96

x₁ • x₂ = -0.072972134712963 • (-95.927027865287) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.072972134712963, x₂ = -95.927027865287 означают, в этих точках график пересекает ось X