Решение квадратного уравнения x² +96x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 70 = 9216 - 280 = 8936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8936) / (2 • 1) = (-96 + 94.530418384772) / 2 = -1.4695816152282 / 2 = -0.7347908076141

x₂ = (-96 - √ 8936) / (2 • 1) = (-96 - 94.530418384772) / 2 = -190.53041838477 / 2 = -95.265209192386

Ответ: x₁ = -0.7347908076141, x₂ = -95.265209192386.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.7347908076141 - 95.265209192386 = -96

x₁ • x₂ = -0.7347908076141 • (-95.265209192386) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7347908076141, x₂ = -95.265209192386 означают, в этих точках график пересекает ось X