Решение квадратного уравнения x² +96x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 71 = 9216 - 284 = 8932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8932) / (2 • 1) = (-96 + 94.509258805685) / 2 = -1.4907411943147 / 2 = -0.74537059715736

x₂ = (-96 - √ 8932) / (2 • 1) = (-96 - 94.509258805685) / 2 = -190.50925880569 / 2 = -95.254629402843

Ответ: x₁ = -0.74537059715736, x₂ = -95.254629402843.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.74537059715736 - 95.254629402843 = -96

x₁ • x₂ = -0.74537059715736 • (-95.254629402843) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74537059715736, x₂ = -95.254629402843 означают, в этих точках график пересекает ось X