Решение квадратного уравнения x² +96x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 72 = 9216 - 288 = 8928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8928) / (2 • 1) = (-96 + 94.488094488142) / 2 = -1.5119055118583 / 2 = -0.75595275592914

x₂ = (-96 - √ 8928) / (2 • 1) = (-96 - 94.488094488142) / 2 = -190.48809448814 / 2 = -95.244047244071

Ответ: x₁ = -0.75595275592914, x₂ = -95.244047244071.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.75595275592914 - 95.244047244071 = -96

x₁ • x₂ = -0.75595275592914 • (-95.244047244071) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75595275592914, x₂ = -95.244047244071 означают, в этих точках график пересекает ось X