Решение квадратного уравнения x² +96x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 73 = 9216 - 292 = 8924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8924) / (2 • 1) = (-96 + 94.466925428956) / 2 = -1.5330745710437 / 2 = -0.76653728552183

x₂ = (-96 - √ 8924) / (2 • 1) = (-96 - 94.466925428956) / 2 = -190.46692542896 / 2 = -95.233462714478

Ответ: x₁ = -0.76653728552183, x₂ = -95.233462714478.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.76653728552183 - 95.233462714478 = -96

x₁ • x₂ = -0.76653728552183 • (-95.233462714478) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76653728552183, x₂ = -95.233462714478 означают, в этих точках график пересекает ось X