Решение квадратного уравнения x² +96x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 74 = 9216 - 296 = 8920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8920) / (2 • 1) = (-96 + 94.445751624941) / 2 = -1.5542483750592 / 2 = -0.77712418752962

x₂ = (-96 - √ 8920) / (2 • 1) = (-96 - 94.445751624941) / 2 = -190.44575162494 / 2 = -95.22287581247

Ответ: x₁ = -0.77712418752962, x₂ = -95.22287581247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.77712418752962 - 95.22287581247 = -96

x₁ • x₂ = -0.77712418752962 • (-95.22287581247) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77712418752962, x₂ = -95.22287581247 означают, в этих точках график пересекает ось X