Решение квадратного уравнения x² +96x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 75 = 9216 - 300 = 8916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8916) / (2 • 1) = (-96 + 94.424573072903) / 2 = -1.575426927097 / 2 = -0.78771346354849

x₂ = (-96 - √ 8916) / (2 • 1) = (-96 - 94.424573072903) / 2 = -190.4245730729 / 2 = -95.212286536452

Ответ: x₁ = -0.78771346354849, x₂ = -95.212286536452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.78771346354849 - 95.212286536452 = -96

x₁ • x₂ = -0.78771346354849 • (-95.212286536452) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78771346354849, x₂ = -95.212286536452 означают, в этих точках график пересекает ось X