Решение квадратного уравнения x² +96x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 76 = 9216 - 304 = 8912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8912) / (2 • 1) = (-96 + 94.403389769648) / 2 = -1.5966102303524 / 2 = -0.79830511517621

x₂ = (-96 - √ 8912) / (2 • 1) = (-96 - 94.403389769648) / 2 = -190.40338976965 / 2 = -95.201694884824

Ответ: x₁ = -0.79830511517621, x₂ = -95.201694884824.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.79830511517621 - 95.201694884824 = -96

x₁ • x₂ = -0.79830511517621 • (-95.201694884824) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79830511517621, x₂ = -95.201694884824 означают, в этих точках график пересекает ось X