Решение квадратного уравнения x² +96x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 77 = 9216 - 308 = 8908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8908) / (2 • 1) = (-96 + 94.382201711975) / 2 = -1.6177982880247 / 2 = -0.80889914401233

x₂ = (-96 - √ 8908) / (2 • 1) = (-96 - 94.382201711975) / 2 = -190.38220171198 / 2 = -95.191100855988

Ответ: x₁ = -0.80889914401233, x₂ = -95.191100855988.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.80889914401233 - 95.191100855988 = -96

x₁ • x₂ = -0.80889914401233 • (-95.191100855988) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80889914401233, x₂ = -95.191100855988 означают, в этих точках график пересекает ось X