Решение квадратного уравнения x² +96x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 78 = 9216 - 312 = 8904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8904) / (2 • 1) = (-96 + 94.361008896684) / 2 = -1.6389911033164 / 2 = -0.81949555165821

x₂ = (-96 - √ 8904) / (2 • 1) = (-96 - 94.361008896684) / 2 = -190.36100889668 / 2 = -95.180504448342

Ответ: x₁ = -0.81949555165821, x₂ = -95.180504448342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.81949555165821 - 95.180504448342 = -96

x₁ • x₂ = -0.81949555165821 • (-95.180504448342) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81949555165821, x₂ = -95.180504448342 означают, в этих точках график пересекает ось X