Решение квадратного уравнения x² +96x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 79 = 9216 - 316 = 8900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8900) / (2 • 1) = (-96 + 94.339811320566) / 2 = -1.660188679434 / 2 = -0.83009433971698

x₂ = (-96 - √ 8900) / (2 • 1) = (-96 - 94.339811320566) / 2 = -190.33981132057 / 2 = -95.169905660283

Ответ: x₁ = -0.83009433971698, x₂ = -95.169905660283.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -0.83009433971698 - 95.169905660283 = -96

x₁ • x₂ = -0.83009433971698 • (-95.169905660283) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83009433971698, x₂ = -95.169905660283 означают, в этих точках график пересекает ось X