Решение квадратного уравнения x² +96x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 8 = 9216 - 32 = 9184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9184) / (2 • 1) = (-96 + 95.833188405688) / 2 = -0.16681159431249 / 2 = -0.083405797156246

x₂ = (-96 - √ 9184) / (2 • 1) = (-96 - 95.833188405688) / 2 = -191.83318840569 / 2 = -95.916594202844

Ответ: x₁ = -0.083405797156246, x₂ = -95.916594202844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.083405797156246 - 95.916594202844 = -96

x₁ • x₂ = -0.083405797156246 • (-95.916594202844) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083405797156246, x₂ = -95.916594202844 означают, в этих точках график пересекает ось X