Решение квадратного уравнения x² +96x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 80 = 9216 - 320 = 8896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8896) / (2 • 1) = (-96 + 94.318608980413) / 2 = -1.6813910195872 / 2 = -0.84069550979362

x₂ = (-96 - √ 8896) / (2 • 1) = (-96 - 94.318608980413) / 2 = -190.31860898041 / 2 = -95.159304490206

Ответ: x₁ = -0.84069550979362, x₂ = -95.159304490206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.84069550979362 - 95.159304490206 = -96

x₁ • x₂ = -0.84069550979362 • (-95.159304490206) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84069550979362, x₂ = -95.159304490206 означают, в этих точках график пересекает ось X