Решение квадратного уравнения x² +96x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 81 = 9216 - 324 = 8892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8892) / (2 • 1) = (-96 + 94.29740187301) / 2 = -1.7025981269897 / 2 = -0.85129906349486

x₂ = (-96 - √ 8892) / (2 • 1) = (-96 - 94.29740187301) / 2 = -190.29740187301 / 2 = -95.148700936505

Ответ: x₁ = -0.85129906349486, x₂ = -95.148700936505.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.85129906349486 - 95.148700936505 = -96

x₁ • x₂ = -0.85129906349486 • (-95.148700936505) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85129906349486, x₂ = -95.148700936505 означают, в этих точках график пересекает ось X